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Doctorat en mathématiques

Faculté des sciences

Présentation

Sommaire*

*IMPORTANT : Certains de ces renseignements peuvent varier selon les cheminements ou concentrations. Consultez les sections Structure du programme et Admission et exigences pour connaitre les spécificités d’admission par cheminements, trimestres d’admission, régimes ou lieux offerts.

Cycle
3e cycle
Crédits
90 crédits
Grade
Philosophiæ doctor
Trimestre(s) d'admission
Automne, Hiver, Été
Régime des études
Régulier
Régime d'inscription
Temps complet
Lieu
Campus principal de Sherbrooke

OBJECTIF(S)

Permettre à l'étudiante ou à l'étudiant : 

  • d'approfondir et de maintenir à jour ses connaissances dans un champ de spécialisation des mathématiques;
  • de comprendre et de formuler de façon autonome des problématiques issues de situations ou de connaissances relatives à son domaine;
  • d'acquérir une formation de chercheure ou de chercheur;
  • de devenir apte à assumer, d'une façon autonome, la responsabilité d'activités de recherche;
  • de contribuer à l’avancement des connaissances dans son domaine de recherche;
  • de développer sa capacité de bien communiquer les résultats de ses travaux.

DOMAINES DE RECHERCHE

Algèbre, analyse, méthodes numériques, probabilités, recherche opérationnelle, statistique

Les sections Présentation, Structure du programme et Admission et exigences constituent la version officielle de ce programme. La dernière mise à jour a été faite le 5 janvier 2021. L’Université se réserve le droit de modifier ses programmes sans préavis.

Structure du programme

Activités pédagogiques obligatoires - 78 crédits

Code de l'activité pédagogique Titre de l'activité pédagogique et nombre de crédits
MAT888 Examen général écrit - 6 crédits
MAT889 Examen général oral - 6 crédits
MAT891 Activités de recherche I - 9 crédits
MAT892 Activités de recherche II - 9 crédits
MAT893 Activités de recherche III - 9 crédits
MAT894 Activités de recherche IV - 14 crédits
MAT899 Thèse - 25 crédits

Activités pédagogiques obligatoires - 78 crédits

Code de l'activité pédagogique Titre de l'activité pédagogique et nombre de crédits
MAT888 Examen général écrit - 6 crédits
MAT889 Examen général oral - 6 crédits
MAT891 Activités de recherche I - 9 crédits
MAT892 Activités de recherche II - 9 crédits
MAT893 Activités de recherche III - 9 crédits
MAT894 Activités de recherche IV - 14 crédits
MAT899 Thèse - 25 crédits

Activités pédagogiques à option - 12 crédits

Choisies parmi les activités pédagogiques suivantes

Code de l'activité pédagogique Titre de l'activité pédagogique et nombre de crédits
IMN702 Modèles pour l'imagerie numérique - 3 crédits
IMN710 Synthèse d'images avancée - 3 crédits
IMN715 Sujets choisis en infographie - 3 crédits
IMN716 Sujets choisis en vision artificielle - 3 crédits
IMN730 Traitement et analyse des images - 3 crédits
IMN763 Conception géométrique assistée par ordinateur - 3 crédits
IMN764 Méthodes mathématiques du traitement du signal - 3 crédits
IMN786 Vision artificielle - 3 crédits
MAT711 Théorie des catégories - 3 crédits
MAT712 Mesure et intégration - 3 crédits
MAT714 Méthodes numériques - 3 crédits
MAT721 Algèbre non commutative - 3 crédits
MAT723 Topologie générale - 3 crédits
MAT728 Sujets choisis en algèbre - 3 crédits
MAT729 Algèbre commutative et géométrie algébrique - 3 crédits
MAT731 Groupes et représentations des groupes - 3 crédits
MAT736 Algèbre homologique - 3 crédits
MAT737 Surfaces de Riemann - 3 crédits
MAT744 Géométrie computationnelle - 3 crédits
MAT745 Analyse fonctionnelle I - 3 crédits
MAT748 Sujets choisis en analyse - 3 crédits
MAT749 Équations aux dérivées partielles - 3 crédits
MAT761 Théorie des codes - 3 crédits
MAT772 Sujets choisis en géométrie - 4 crédits
MAT773 Sujets choisis en topologie - 4 crédits
MAT774 Sujets choisis en algèbre II - 4 crédits
MAT801 Séminaire de recherche I - 3 crédits
MAT802 Séminaire de recherche II - 3 crédits
MAT803 Séminaire de recherche III - 3 crédits
MAT804 Séminaire de recherche IV - 3 crédits
MAT813 Topologie algébrique - 3 crédits
MAT821 Représentations des algèbres - 3 crédits
MAT847 Variétés différentiables et groupes de Lie - 3 crédits
ROP731 Recherche opérationnelle - 3 crédits
ROP771 Programmation mathématique - 3 crédits
ROP781 Sujets choisis en recherche opérationnelle - 3 crédits
ROP787 Sujets choisis en programmation linéaire - 3 crédits
ROP831 Algorithmes en programmation non linéaire - 3 crédits
STT701 Probabilités - 3 crédits
STT707 Analyse des données - 3 crédits
STT708 Sujets choisis en probabilités - 3 crédits
STT714 Statistique non paramétrique - 4 crédits
STT718 Sujets choisis en statistique I - 3 crédits
STT721 Tests d'hypothèses - 3 crédits
STT722 Théorie de la décision - 3 crédits
STT723 Séries chronologiques - 3 crédits
STT751 Statistique mathématique - 3 crédits
STT760 Mathématiques pour l’intelligence artificielle - 3 crédits
STT818 Sujets choisis en statistique II - 3 crédits

NOTE  Pour les activités pédagogiques MAT 801, MAT 802, MAT 803 et MAT 804, une étudiante ou un étudiant au doctorat ne peut s'inscrire à un de ces séminaires qu'avec l'approbation du comité des études supérieures du département et celle de sa directrice ou de son directeur de recherche.

Activités pédagogiques à option - 12 crédits

Choisies parmi les activités pédagogiques suivantes

Code de l'activité pédagogique Titre de l'activité pédagogique et nombre de crédits
IMN702 Modèles pour l'imagerie numérique - 3 crédits
IMN710 Synthèse d'images avancée - 3 crédits
IMN715 Sujets choisis en infographie - 3 crédits
IMN716 Sujets choisis en vision artificielle - 3 crédits
IMN730 Traitement et analyse des images - 3 crédits
IMN763 Conception géométrique assistée par ordinateur - 3 crédits
IMN764 Méthodes mathématiques du traitement du signal - 3 crédits
IMN786 Vision artificielle - 3 crédits
MAT711 Théorie des catégories - 3 crédits
MAT712 Mesure et intégration - 3 crédits
MAT714 Méthodes numériques - 3 crédits
MAT721 Algèbre non commutative - 3 crédits
MAT723 Topologie générale - 3 crédits
MAT728 Sujets choisis en algèbre - 3 crédits
MAT729 Algèbre commutative et géométrie algébrique - 3 crédits
MAT731 Groupes et représentations des groupes - 3 crédits
MAT736 Algèbre homologique - 3 crédits
MAT737 Surfaces de Riemann - 3 crédits
MAT744 Géométrie computationnelle - 3 crédits
MAT745 Analyse fonctionnelle I - 3 crédits
MAT748 Sujets choisis en analyse - 3 crédits
MAT749 Équations aux dérivées partielles - 3 crédits
MAT761 Théorie des codes - 3 crédits
MAT772 Sujets choisis en géométrie - 4 crédits
MAT773 Sujets choisis en topologie - 4 crédits
MAT774 Sujets choisis en algèbre II - 4 crédits
MAT801 Séminaire de recherche I - 3 crédits
MAT802 Séminaire de recherche II - 3 crédits
MAT803 Séminaire de recherche III - 3 crédits
MAT804 Séminaire de recherche IV - 3 crédits
MAT813 Topologie algébrique - 3 crédits
MAT821 Représentations des algèbres - 3 crédits
MAT847 Variétés différentiables et groupes de Lie - 3 crédits
ROP731 Recherche opérationnelle - 3 crédits
ROP771 Programmation mathématique - 3 crédits
ROP781 Sujets choisis en recherche opérationnelle - 3 crédits
ROP787 Sujets choisis en programmation linéaire - 3 crédits
ROP831 Algorithmes en programmation non linéaire - 3 crédits
STT701 Probabilités - 3 crédits
STT707 Analyse des données - 3 crédits
STT708 Sujets choisis en probabilités - 3 crédits
STT714 Statistique non paramétrique - 4 crédits
STT718 Sujets choisis en statistique I - 3 crédits
STT721 Tests d'hypothèses - 3 crédits
STT722 Théorie de la décision - 3 crédits
STT723 Séries chronologiques - 3 crédits
STT751 Statistique mathématique - 3 crédits
STT760 Mathématiques pour l’intelligence artificielle - 3 crédits
STT818 Sujets choisis en statistique II - 3 crédits

NOTE  Pour les activités pédagogiques MAT 801, MAT 802, MAT 803 et MAT 804, une étudiante ou un étudiant au doctorat ne peut s'inscrire à un de ces séminaires qu'avec l'approbation du comité des études supérieures du département et celle de sa directrice ou de son directeur de recherche.

Les sections Présentation, Structure du programme et Admission et exigences constituent la version officielle de ce programme. La dernière mise à jour a été faite le 5 janvier 2021. L’Université se réserve le droit de modifier ses programmes sans préavis.

Admission et exigences

LIEU(X) DE FORMATION ET TRIMESTRE(S) D'ADMISSION

Sherbrooke : admission aux trimestres d’automne, d’hiver et d’été

Condition(s) générale(s)

Détenir un grade de 2e cycle en mathématiques, en informatique, en génie logiciel ou l'équivalent.

ou

Détenir un grade de 1er cycle en mathématiques ou l’équivalent, pour les candidates et candidats dont les dossiers scolaires ont été jugés exceptionnels par le comité des études supérieures du Département de mathématiques.

Condition(s) particulière(s)

La candidate ou le candidat admis avec un grade de 1er cycle devra réussir 30 crédits additionnels d’activités pédagogiques d’appoint. 

La candidate ou le candidat doit s’assurer qu’une professeure ou un professeur habilité accepte de superviser la recherche.

RÉGIME(S) DES ÉTUDES ET D'INSCRIPTION

Régime régulier à temps complet

Les sections Présentation, Structure du programme et Admission et exigences constituent la version officielle de ce programme. La dernière mise à jour a été faite le 5 janvier 2021. L’Université se réserve le droit de modifier ses programmes sans préavis.

Pourquoi ce programme

Ce qui distingue ce programme

Le doctorat en mathématiques vous permet d'approfondir et de maintenir à jour vos connaissances en mathématiques ainsi que d’effectuer un projet de recherche dans l’un des domaines suivants : algèbre, analyse, méthodes numériques, probabilités, recherche opérationnelle et statistiques. Il est offert à Sherbrooke à temps complet, en régime régulier ou en partenariat, et est ouvert à l’admission aux trimestres d’automne, d’hiver et d’été.

Ce programme vise à former des chercheurs de haut niveau en vue d'une carrière dans l'entreprise privée ou gouvernementale ou de professeur d'université. Vous deviendrez apte à assumer, d'une façon autonome, la responsabilité d'activités de recherche. Vous participerez à des séminaires hebdomadaires et donnerez quelques conférences durant vos études qui sont d'une durée moyenne de neuf sessions (trois années). À la fin de vos études, vous écrirez votre thèse et contribuerez ainsi à l'avancement des connaissances dans votre domaine de spécialisation.

Forces du programme

  • Plusieurs domaines de recherche disponibles
  • Possibilité de financement
  • Département dynamique, à dimension humaine
  • Possibilité de rencontrer votre directeur de doctorat sur une base régulière
  • Accès à un bureau individuel vous permettant de travailler à l’Université
  • Accès à des laboratoires informatiques équipés des logiciels : Maple, Matlab, SAS, R, Cplex, Scilab, LaTeX, etc.
  • Réseaux sans fil sur le campus

Les sections Présentation, Structure du programme et Admission et exigences constituent la version officielle de ce programme. L’Université se réserve le droit de modifier ses programmes sans préavis.

La recherche

Environnement de recherche

  • Le Département de mathématiques compte sur une vingtaine de professeures et professeurs habilités à superviser des mémoires et thèses.
  • La recherche au Département de mathématiques s’effectue dans quatre principaux axes :
    • Les structures algébriques
    • Les statistiques et la prospection de données
    • L’imagerie, la vision et les réseaux de neurones
    • La théorie de la décision statistique et la statistique bayésienne
  • Le corps professoral du Département publie des rapports de recherche et des articles
  • Possibilité de participation à des congrès
  • Programme de valorisation des travaux étudiants
  • La Faculté des sciences de l’Université de Sherbrooke possède des infrastructures et équipements de première catégorie, dont la grappe d’ordinateurs Mammouth, capable d’effectuer 6888 milliards de multiplications par seconde grâce à ses 2024 processeurs. Il s’agit de l'une des capacités de calcul parmi les plus puissantes au Canada.

Expertise du corps professoral

Répertoire des professeurs de l'UdeS

Regroupements de recherche

Mémoires et thèses d'étudiantes et d'étudiants

Savoir UdeS

Les sections Présentation, Structure du programme et Admission et exigences constituent la version officielle de ce programme. L’Université se réserve le droit de modifier ses programmes sans préavis.

Détails

Les sections Présentation, Structure du programme et Admission et exigences constituent la version officielle de ce programme. L’Université se réserve le droit de modifier ses programmes sans préavis.