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2026 - Méthodes numériques pour matériaux quantiques

Présentation

Le pouvoir explicatif de la mécanique quantique n’a jamais été aussi évident. Pourtant, résoudre les équations nécessaires à la compréhension des propriétés électroniques collectives des solides complexes demeure un défi considérable. Les avancées conceptuelles, les nouveaux algorithmes et la puissance des ordinateurs modernes ont permis aux méthodes numériques de devenir des cadres théoriques essentiels.

Cette école se concentrera sur les outils de calcul numérique, tant pour les modèles que pour les méthodes ab initio, utilisés pour étudier les « matériaux quantiques », dont les propriétés spectaculaires vont des supraconducteurs à haute température aux matériaux présentant un fort pouvoir thermoélectrique. Ces propriétés découlent de la nature quantique non triviale des électrons et de leurs interactions.

La fusion récente des méthodes dédiées aux matériaux quantiques fortement corrélés avec les approches ab initio permet désormais de prédire les propriétés de matériaux contenant des électrons des couches d et f, ce qui était inimaginable il y a peu. Une large portion de l’École sera consacrée à ces développements.

Une formation pratique intensive sur des codes libres d’accès — ABINIT, TRIQS, ainsi que quelques autres tels que Wannier90 — fera partie intégrante du programme. Les exposés seront pédagogiques, présentés de manière logique, avec des conférences introductives intégrées au programme.

Objectifs de l’École :

  • Présenter les bases de la théorie des nombreux corps nécessaires pour comprendre les méthodes numériques modernes : seconde quantification, fonctions de Green, intégrales fonctionnelles et méthodes de dérivées fonctionnelles, RPA, GW, et TPSC.

  • Offrir une introduction approfondie aux principales méthodes numériques utilisées dans l’étude des matériaux quantiques, afin que les étudiantes et étudiants puissent les utiliser, se familiariser avec les percées qu’elles ont rendues possibles et porter un jugement critique sur leurs forces et limites respectives.

  • Illustrer et contribuer à la forte fertilisation croisée entre les approches ab initio (théorie de la fonctionnelle de la densité) et les méthodes de théorie des particules quantiques en interaction (N-corps) pour les matériaux fortement corrélés, telles que la théorie du champ moyen dynamique (DMFT) et les solutionneurs Monte Carlo quantiques en temps continu. Les étapes menant à la définition de hamiltoniens effectifs à partir des méthodes DFT seront expliquées.

  • Introduire les participantes et participants à quelques problèmes de recherche actuels, tels que les systèmes quantiques hors équilibre, le Monte Carlo diagrammatique ou les fonctions d’onde variationnelles.

Cette École contribuera ainsi à former la prochaine génération de chercheuses et chercheurs capables d’utiliser et de développer des outils cruciaux pour résoudre des problèmes importants, inaccessibles aux approches analytiques standards. Les participantes et participants apprendront également de bonnes pratiques de programmation utiles dans un large éventail de carrières.

Environ deux tiers du temps seront consacrés aux méthodes numériques, abondamment illustrées par des applications liées à des sujets de recherche actuels. Les présentations formelles auront lieu le matin et juste avant le souper. Les après-midis seront dédiés aux sessions d’affiches et aux discussions.

Présentation des principaux logiciels

ABINIT

Un progiciel dont le programme principal permet de calculer l’énergie totale, la densité de charge et la structure électronique de systèmes constitués d’électrons et de noyaux (molécules et solides périodiques), dans le cadre de la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT), à l’aide de pseudo potentiels et d’une base d’ondes planes ou d’ondelettes.

TRIQS

Une bibliothèque de programmes en accès libre de physique numérique fournissant un cadre moderne et efficace pour développer rapidement des applications en physique à N-corps, en particulier pour les systèmes électroniques fortement corrélés.

Wannier90

Un programme en accès libre (GPLv2) permettant de générer des fonctions de Wannier maximales localisées et de les utiliser pour calculer des propriétés électroniques avancées des matériaux avec une grande efficacité et avec précision.

Participation des étudiantes et étudiants

En tant qu’école d’été, les étudiantes et étudiants sont au cœur de l’événement. Deux sessions officielles d’affiches sont prévues, mais les affiches resteront exposées durant toute la durée de l’École pour favoriser des discussions approfondies. Les questions sont encouragées et le temps libre ainsi que les sessions pratiques offrent de nombreuses occasions d’interaction entre participantes, participants et professeures et professeurs.

Les étudiantes et étudiants devraient avoir complété au moins une année d’études aux cycles supérieurs et être familiers avec la mécanique quantique avancée et la mécanique statistique. Quelques places seront disponibles pour des stagiaires postdoctoraux et des membres du corps professoral. De manière exceptionnelle, il sera possible d’assister seulement à une partie de l’École. Les étudiantes et étudiants internationaux doivent obtenir un visa ou montrer leur lettre d’admission à l’entrée au Canada, selon leur pays d’origine.

Toutes et tous peuvent s’inscrire à cette École comme à un cours de 3 crédits de niveau doctorat à l’Université de Sherbrooke (45 heures de cours, équivalentes à un cours d’un trimestre). Aucun frais d’inscription ni de scolarité n’est exigé. 

Dates importantes

Organisateurs

  • André-Marie Tremblay
  • Michel Côté
  • Antoine Georges
  • Gabi Kotliar
  • Olivier Parcollet
Logos partenaires

Merci à nos partenaires