MAT504 - Algèbre appliquée

Cible(s) de formation

Appliquer l'algèbre à des problématiques simples et concrètes faisant intervenir d'autres domaines des mathématiques, telles l'analyse, la géométrie ou les probabilités.

Contenu

Arithmétique modulaire, système binaire, nombres premiers, anneaux, corps finis, code ISBN. Cryptographie, chiffrement RSA. Codes, codeurs, codes linéaires, codeurs linéaires. Polynômes irréductibles, extension de corps, aperçu de la solubilité par radicaux d'équations polynomiales, constructions géométriques à la règle et au compas, nombres de Fermat, énoncé du théorème de Gauss sur la constructibilité de polygones réguliers, matrices colonne-stochastiques, algorithme PageRank, possiblement autres applications.

Préalable(s)

Concomitante(s)

* Sujet à changement