MAT457 - Éléments de géométrie

Cible(s) de formation

Maîtriser des notions de géométrie qui se trouvent à la base de la géométrie enseignée à l’école secondaire; s'initier à quelques géométries non euclidiennes et leurs particularités; explorer des sujets, reliés à la géométrie, offrant un caractère ludique; utiliser divers outils d'apprentissage tels des logiciels d'expérimentation en géométrie. 

Contenu

Géométrie euclidienne : Axiomatique, théorème de Pythagore, polygones réguliers et pavages du plan. Excursion arithmétique : suite de Fibonacci et nombre d’or. Géométrie projective : perspective; dualité; théorèmes de Pappus et Pascal. Géométrie conforme : nombres complexes; transformations de Möbius; cercles d’Appolonius. Géométrie hyperbolique : géodésiques; isométries; polygones réguliers et pavages du plan hyperbolique. Excursion arithmétique : nombres de Farey. Géométrie sphérique : triangles sphériques; formule d’aire. Triangulations. Formule d’Euler.

Préalable(s)

* Sujet à changement