ROP637 - Calcul variationnel et théorie du contrôle
Présentation
Sommaire
- Cycle
- 1er cycle
- Crédits
- 3 crédits
- Faculté ou centre
- Faculté des sciences
Cible(s) de formation
S'initier aux techniques de solutions de problèmes d'optimisation par les méthodes variationnelles.
Contenu
Problèmes d'optimisation classiques : problème de la plus courte descente, problème de la traversée, problème des isopérimètres. Espaces vectoriels normés, fonctionnelles continues. Variation de Gâteaux. Condition nécessaire pour un extrémum, équations d'Euler Lagrange. Multiplicateurs de Lagrange. Application au calcul des variations : politique de consommation optimale, géodésiques, principes de Hamilton, contrôle optimal d'une fusée, etc. Problèmes de SturmLiouville, méthode de RayleighRitz, principe du minimax de Courant.