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MAT453 - Calcul différentiel et intégral dans Rn

Présentation

Sommaire

Cycle
1er cycle
Crédits
3 crédits
Faculté ou centre
Faculté des sciences
Répartition de la charge de travail
3-1-5

Cible(s) de formation

Maîtriser les techniques d'analyse vectorielle et s'initier à ses nombreuses applications.

Contenu

Rappels sur la dérivation à plusieurs variables. Dérivées d'ordre supérieur à un: potentiel, rotationnel et divergence d'un champ vectoriel, formule de Taylor et classification de points critiques. Fonctions inverses et implicites, théorème de Lagrange et extrémums liés. Courbes paramétrisées : longueur d'arc, plan osculateur, courbure et torsion, intégrale curviligne, travail d'un champ de force, champs conservatifs. Surface paramétrisée : aire de surface, plan tangent, orientation, intégrale de surface, flux d'un champ vectoriel. Théorèmes de Green, Stokes, Gauss et leurs interprétations physiques. Aperçu sur les variétés différentiables dans Rn.

Préalable(s)

(MAT228 ou MAT221)