GMC755 - Méthodes numériques en mécanique des fluides

Cible(s) de formation

Approfondir les connaissances en méthodes numériques. S'initier à la simulation numérique en mécanique des fluides (CFD) : écoulements incompressibles et compressibles, non visqueux et visqueux, stationnaires et instationnaires, internes et externes (corps profilés et non profilés). S'initier à la modélisation de la turbulence.

Contenu

Révision des équations de conservation et des différents types de EDP: classification (hyperbolique, parabolique, elliptique), propriétés, systèmes. Différences finies et schémas numériques pour EPP : consistance, convergence, stabilité; schémas explicites et implicites; problèmes stationnaires et instationnaires; problèmes multidimensionnels; problèmes mixtes; problèmes non linéaires. Écoulements compressibles : capture des discontinuités; transformation de l'espace physique à l'espace de résolution numérique; volumes finis. Écoulements incompressibles : variables primitives versus vorticité et fonction de courant; méthodes eulériennes (différences finies, volumes finis, éléments finis, méthodes spectrales) et lagrangiennes (vortex discrets, combinés ou non avec méthode des panneaux). Turbulence: problèmes de fermeture; viscosité turbulente (modèles algébriques et/ou à équation(s) de transport); méthode des grands tourbillons (LES), simulation numérique directe (DNS).