Des simulations quantiques pour une chimie plus verte

Par Thomas Lepage-Levesque

Qu’ont en commun la captation du dioxyde de carbone de l’atmosphère, la finance et la physique? Dans les trois cas, le fait de connaitre l’état fondamental du système étudié permet d’innover… et les ordinateurs quantiques pourraient très bien y contribuer! 

Mais avant tout, qu’est-ce que l’état fondamental d’une particule? Imaginez une chaise berçante qu’on pousse. Après avoir basculé quelques fois, cette dernière finira toujours par retrouver la position où elle est la plus stable. Eh bien, c’est un peu la même chose pour une particule, où on parle alors d’état fondamental! Celui-ci désigne la plus basse énergie du système et donc son état le plus stable. Ainsi, lorsqu’on excite une particule vers des niveaux d’énergie plus élevés, elle aura tendance à revenir vers son énergie la plus basse. 

Maintenant, qu’est-ce qui rend l’état fondamental si crucial? Connaitre cet état sert de référence pour modéliser le comportement des systèmes quantiques. Il permet également de comprendre comment la matière se comporte et comment les molécules interagissent entre elles. Plus précisément, en chimie quantique, connaître l’état fondamental d’un système est utile afin de calculer l’énergie nécessaire pour briser ou créer des liaisons ainsi que pour simuler des réactions. 

Ces deux éléments sont notamment très utiles au développement de nouveaux catalyseurs, des substances qui permettent d’accélérer une réaction chimique en diminuant l’énergie d’activation nécessaire à la réaction, sans en faire partie. Un catalyseur pourrait par exemple servir à capter et transformer le dioxyde de carbone de l’atmosphère en substances moins néfastes, plus efficacement! Et les applications ne se limitent pas à la lutte aux changements climatiques, car déterminer l’état fondamental d’un système peut être utile dans plusieurs autres domaines comme la finance, la physique ou encore l’ingénierie. 

L’avantage quantique 

Aujourd’hui, il existe des algorithmes pour trouver l’état fondamental de manière classique, mais ceux-ci sont très vite limités avec les molécules de plus grande taille. C’est pourquoi les chercheurs en informatique quantique ont développé des alternatives quantiques pour résoudre ce problème. Par exemple, VQE (Variational Quantum Eigensolver) est un algorithme combinant informatique classique et quantique pour obtenir l’état fondamental. Toutefois, ce dernier est soumis à plusieurs limitations dues notamment au manque de précision de l’ordinateur quantique ainsi qu’à la présence de faux minimums qui peuvent faire converger l’algorithme à une valeur inexacte. 

C’est ici que la formule d’énergie de Galitskii-Migdal intervient. En effet, à partir d’un état quantique donné ayant une certaine proximité avec le réel état fondamental, elle est en mesure d’améliorer la valeur d’énergie qu’on aurait obtenue avec VQE. Autrement dit, la formule permet de trouver le niveau d’énergie le plus bas à partir d’un niveau d’énergie plus haut, si celui-ci possède une certaine ressemblance avec l’état fondamental. 

Il est donc possible d’utiliser un état tiré de VQE et d’améliorer le résultat auparavant obtenu. Pour ce faire, on utilise ce qu’on appelle une fonction de Green, qui décrit mathématiquement la réponse de l’objet étudié. Pour mieux visualiser cet outil, pensez à une corde de guitare : les différents sons qu’elle produit dépendent de sa tension, de sa longueur et de la manière dont on la pince. Dans ce cas-ci, la fonction de Green pourrait donc encoder la fréquence, la durée et même l’intensité du son. En physique quantique, c’est à peu près la même chose, mais on étudie plutôt les comportements de particules. La fonction permet donc de connaître l’effet des différentes interactions à l’intérieur d’un système et les différents niveaux d’énergie de celui-ci. Par exemple, la fonction de Green pourrait encoder la réponse d’un système auquel on ajouterait une nouvelle particule, incluant les différentes forces d’attraction et de répulsion entre les particules. 

Toutefois, les ordinateurs quantiques actuels ne sont pas en mesure d’effectuer ces calculs sans ajouter du bruit, c’est-à-dire des erreurs qui peuvent fausser les résultats. Même si l’approche avec la fonction de Green est plus résistante au bruit que d’autres techniques de calcul d’état fondamental, elle est tout de même encore limitée. Malgré tout, avec l’avènement d’ordinateurs quantiques dotés d’un plus grand nombre de qubits et de méthodes de correction d’erreur plus efficaces, il est possible d’espérer que l’informatique quantique jouera un rôle crucial dans la guérison de notre planète.