Premiers pas théoriques vers l’utilisation d’un champ magnétique pour la valléetronique dans les semimétaux de Weyl

Les semimétaux de Weyl représentent une classe de matériaux désormais bien connue dans le paysage des matériaux quantiques. Un semimétal de Weyl est un matériau tridimensionnel « cousin » du graphène, une monocouche d’atomes de carbone.

Dans le domaine en pleine effervescence des semimétaux de Weyl, un des défis majeurs est de contrôler un paramètre physique appelé leur “polarisation de vallée optique”. Contrôler ce paramètre permettrait de stocker, manipuler et lire des bits (0s et 1s) de façon similaire à l’électronique habituelle – un stratagème nommé « valléetronique ». L’étude des matériaux quantiques montre que les niveaux d’énergies possibles pour les électrons responsables du transport électrique forment des bandes espacées d’états inaccessibles. Pour les semimétaux de Weyl, ces niveaux sont séparés en différents « nœuds » représentant les différentes dégénérescences dues à la chiralité des niveaux d’énergie. De plus, ces niveaux sont séparés en deux « bandes ». Une vallée représente alors un minimum d’énergie local dans les états possibles; c’est le niveau « 0 ». Ainsi, il est possible d’encoder un bit d’information dans l’état énergétique d’un électron : « 0 » s’il est dans une vallée ou « 1 » s’il est dans une bande supérieure (la bande supérieure choisie dépend de considérations expérimentales). Pour manipuler l’information encodée dans ces états, il est nécessaire de pouvoir effectuer des transitions entre ces niveaux. Spécifiquement au cas présent, la transition entre les niveaux considérés se fait en soumettant le matériau à un faisceau de lumière – d’où « vallée optique ». Toutefois, la polarisation de la vallée, qui représente la susceptibilité de l’électron à la polarisation de la lumière incidente, peut avoir un effet drastique sur la réponse des transitions électroniques. En effet, sous certaines conditions expérimentales, la vallée peut être complètement polarisée, c’est-àdire que la transition est impossible pour une polarisation donnée de la lumière incidente. Contrôler la « polarisation de vallée optique » permet donc de contrôler l’information encodée dans ce système.

Dans l’optique d’atteindre un contrôle des transitions entre niveaux d’énergies dans les semi-métaux de Weyl, un article paru dans Physical Review B, provenant d’une collaboration à l’IQ entre les groupes de recherche de René Côté et Ion Garate, a montré qu’il est possible d’avoir une polarisation de vallée optique complète lorsque le matériau est soumis à un fort champ magnétique. L’absorption optique totale du système permet d’obtenir de l’information sur la polarisation de vallée optique. En absence de champ magnétique externe, cette dernière est partielle, c’est-à-dire que certains nœuds absorbent plus que d’autres, mais aucun nœud n’a une absorption nulle. En présence d’un champ magnétique externe, la polarisation de vallée est complète : seulement certains nœuds absorbent la lumière. En effet, dans ce cas seules certaines transitions optiques entre les niveaux de Landau sont possibles. Pour une lumière circulairement polarisée droite et avec le potentiel chimique en bande de conduction, la transition activée de plus basse fréquence est celle entre les niveaux 0 et 1. Le modèle jouet développé, comprenant quatre nœuds avec symétrie de renversement du temps et miroir, est censé modéliser les semimétaux de la famille de TaAs où les gaps optiques entre les différents nœuds sont différents, pouvant donc donner lieu à une polarisation de vallée complète. Cette dernière se manifeste par une séparation du pic relié à la transition entre les niveaux 0 et 1 dans l’absorption optique totale du système.

Similarités entre le graphène et les semi-métaux de Wey

De façon similaire au graphène, un semimétal possède une dispersion linéaire à basse énergie sous forme de cône de Weyl. Contrairement aux cônes de Dirac du graphène, il est nécessaire pour obtenir ces cônes de Weyl de briser la symétrie soit d’inversion spatiale, soit de renversement du temps. Il existe en pratique de nombreux cônes de Weyl dans les
matériaux réels. La seule restriction est qu’il doit exister un nombre égal de cônes, ou nœuds, de chiralité positive et de chiralité négative. Cette chiralité est un nombre quantique entier (+1 ou -1) qui sert à indexer un nœud donné; la chiralité est d’ailleurs reliée au flux de la courbure de Berry à travers une surface fermée dans l’espace réciproque et constitue donc une quantité topologique.

Effet de l’application d’un champ magnétique

La présence d’un fort champ magnétique externe, en plus de briser la symétrie par renversement du temps, conduit à une structure de bandes particulière en niveaux de Landau. En raison de la topologie particulière des nœuds de Weyl, il existe pour chaque nœud un niveau de Landau zéro dit chiral. Le signe de la pente de ce niveau chiral est donné précisément par la chiralité du nœud de Weyl. Ce niveau de Landau chiral, en plus d’être le produit de la topologie, est aussi celui qui permet d’obtenir une polarisation de vallée complète.

La polarisation de vallée complète en fort champ magnétique montrée permet un procédé de contrôle sans pareil. En effet, changer la direction de propagation de la lumière ainsi que la direction du champ magnétique change les nœuds concernés de la polarisation de vallée et permet donc de la déplacer dans l’espace réciproque. La plage de fréquence de la polarisation de vallée complète est contrôlable par le champ magnétique de manière non triviale, et de plus cette dépendance en champ magnétique est une signature expérimentale possible de la polarisation de vallée. De plus, changer la polarisation des photons incidents permet aussi de changer les nœuds concernés par la polarisation de vallée.

 

Figure 1 – Énergie en fonction du vecteur d’onde parallèle au champ magnétique pour notre modèle de semimétal de Weyl à quatre nœuds. Les courbes en pointillés représentent les niveaux de Landau chiraux et la ligne noire le niveau de Fermi. Les flèches représentent les transitions optiques de plus basse énergie.

 

Figure 2 – Absorption optique totale en fort champ magnétique pour une lumière circulairement polarisée droite pour un modèle de semimétal de Weyl à quatre nœuds qui brise la symétrie d’inversion spatiale. La valeur tz représente l’amplitude de l’inclinaison des nœuds dans la direction du champ magnétique. En raison de l’inclinaison des nœuds montrée sur la figure précédente, le pic relié à la transition optique entre les niveaux 0 et 1 est séparé en deux pics distincts correspondant à différents nœuds : c’est la polarisation de vallée optique.

 

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