Le vrai hasard

Par Olivier Demers, étudiant au baccalauréat en génie robotique et stagiaire à l’AlgoLab quantique (automne 2022)

Dans la vie de tous les jours on parle souvent de hasard, mais qu’est-ce que le hasard en réalité ? Par définition, le hasard est un évènement imprévisible. Heureusement pour nous, la science moderne arrive à prédire la très grande majorité des phénomènes que l’on observe dans notre univers. La mécanique quantique a ceci de particulier que le hasard est ancré au cœur même de ses fondements puisque nous ne pouvons pas prédire le résultat d’une expérience à l’avance.

Avant d’aller plus loin, posons-nous la question suivante : à quoi sert le hasard ? Il est utilisé dans plusieurs domaines comme la cryptographie et la simulation de certains phénomènes physiques. Mais l’exemple qui vous est peut-être venu à l’esprit est celui des machines à sous où la machine décide au hasard le résultat de la partie en respectant une certaine proportion établie. Par exemple, 75 % des parties seront perdantes, 24 % des parties feront gagner un petit lot et 1 % feront gagner le gros lot. À première vue, tout dans cet exemple semble bien correspondre à une situation qui dépend purement du hasard. Cependant, ce n’est pas tout à fait vrai! Avant même que vous ne débutiez une partie, il est possible de prédire ce que vous allez gagner ou perdre. En d’autres mots, le jeu ne dépend pas du hasard.

Pourquoi le jeu ne dépend-il pas du hasard ? En fait, le problème vient de la façon dont la machine choisit quel lot remettre au joueur. Il existe plusieurs méthodes de sélection, mais une des plus communes est de générer un nombre (par exemple entre 1 et 100) et d’attribuer un lot à chacun de ceux-ci comme on peut le voir dans le tableau suivant : 

C’est justement dans ce processus que la notion de vrai hasard disparait, car il n’existe aucune manière mathématique de générer un nombre purement aléatoire! En effet, on parle plutôt de nombres pseudo-aléatoires, c’est-à-dire des nombres qui semblent aléatoires, mais qui en fait, si on connaît la méthode utilisée pour les générer, ne le sont pas du tout. S’il est mathématiquement impossible de générer du hasard, serait-il possible de construire une machine capable de distribuer un lot au hasard ? Il s’avère que si l’on s’appuie uniquement sur des phénomènes classiques pour bâtir notre machine, on ne peut pas certifier qu’un nombre est purement aléatoire.

Alors est-il possible de créer une machine capable de distribuer un lot au hasard ? Oui, grâce à l’ordinateur quantique qui obéit aux lois de la mécanique quantique, il est possible de toucher au vrai hasard. Tout d’abord, on doit associer un résultat et une probabilité à chacun des lots de notre machine à sous :

Ensuite, pour générer un état quantique qui permettra d’obtenir un résultat aléatoire dans les proportions désirées, on utilise un circuit quantique qui consiste en une suite d’opérations exécutées sur un ordinateur quantique. En revanche, trouver le circuit quantique qui génère l’état désiré peut-être assez difficile.

Pour résoudre ce problème, on peut utiliser un algorithme appelé la machine de Boltzmann quantique ou QBM. Il s’agit d’une méthode d’apprentissage automatique quantique qui permet d’approximer une distribution de probabilité donnée. C’est pourquoi elle est parfaitement adaptée pour résoudre notre problème de génération de circuit. Son objectif est très simple : déterminer le circuit quantique qui approxime le mieux la répartition des probabilités que l’on désire. Pour obtenir ce circuit, il faut passer par un processus appelé l’entrainement. Durant ce processus, la machine de Boltzmann quantique converge progressivement vers le circuit quantique recherché. Par la suite, il nous suffit d’utiliser le circuit quantique généré et de le mesurer pour obtenir un résultat aléatoire dans les proportions attendues à l’origine. Par exemple, après avoir réalisé une centaine de mesures, on peut espérer avoir un résultat similaire à celui-ci :

Comme on peut le voir, ces résultats correspondent exactement aux proportions désirées (75%, 24% et 1%). Toutefois, il est impossible de prédire quel sera le résultat de la mesure avant d’exécuter le circuit. Il s’agit donc d’une vraie machine aléatoire!

L’utilisation de générateurs quantiques de nombres aléatoires pourrait rapidement devenir la norme dans l’industrie et remplacer les autres formes de générateurs de hasard. L’avènement de cette technologie nous permettra entre autres d’augmenter la sécurité des transactions bancaires et la cybersécurité en général… en plus de nous garantir de vrais jeux de hasard! Générer des choix aléatoires n’est qu’une des applications prometteuses de l’ordinateur quantique. Les ordinateurs quantiques devenant rapidement de plus en plus performants, il est difficile de prédire l’ampleur des transformations à venir. Toutefois une chose est sûre, il ne manque pas d’opportunités à explorer.

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