Cristal de calcite et informatique quantique
Trois schémas différents sont présentés dans la figure ci-dessous. Prenons le temps de comprendre chacun d’eux.
Le premier représente un photon avec une polarisation arbitraire passant dans un cristal de calcite. Celui-ci est un minéral biréfringent, ce qui fait qu’un photon entrant dans le cristal verra sa trajectoire modifiée ou non, dépendamment de sa polarisation. Deux détecteurs de photons positionnés sur chacune des trajectoires permettent de déterminer le chemin emprunté par le photon ainsi que sa polarisation. Pour plus d’explications sur ce phénomène, voir la réflexion quantique intitulée Voir double grâce à l’intrication. De l’équipement spécialisé est nécessaire afin de reproduire l’expérience du premier schéma qui nécessite de générer et de détecter des photons individuels.
Le second schéma sert à observer les effets de la biréfringence sur un faisceau de lumière continue grâce à deux objets: un cristal de calcite, ainsi qu’un filtre polarisant. Il suffit d’abord de placer le cristal de calcite de façon à l’aligner avec le coin tracé sur la feuille. On observe alors un dédoublement du trait sous le cristal. En plaçant un filtre polarisant au-dessus du cristal, il devient possible de ne voir qu’un des deux traits. En effet, si le filtre est polarisé verticalement, seul le rayon du haut sera visible, ce qu’on associe à l’état |1⟩. En le tournant de 90°, le filtre est polarisé horizontalement et seul le trait du bas sera visible, ce qu’on associe à l’état |0⟩. Ainsi, c’est le filtre qui va permettre de déterminer la polarisation du faisceau continu.
Passons maintenant au troisième schéma, où l’on retrouve des sphères de Bloch et des portes logiques quantiques. Pour plus d’informations sur ces éléments, voir l’Énigme quantique 000 : Notions de base. Prenons la situation suivante: Nous avons un circuit quantique où un qubit est initialisé dans l’état |0⟩, une porte Ry est appliquée sur le qubit, et ensuite on le mesure. Expliquons de façon plus détaillée ce qui se passe en se servant des illustrations des sphères de Bloch. Initialement, le vecteur pointe vers le haut (pole nord de la sphère de Bloch), où l’on retrouve l’état |0⟩. Lors de l’application de la porte Ry, le vecteur passe à l’équateur. À ce point, on peut dire que le qubit est en superposition d’états c’est-à-dire qu’il se trouve à la fois dans l’état |0⟩ et dans l’état |1⟩ (pôle sud de la sphère de Bloch)! On mesure finalement le qubit. Le résultat d’une mesure en informatique quantique est probabiliste, on obtient soit 0, soit 1. Les chances de mesurer 0 ou 1 sont déterminées par l’état du qubit juste avant la mesure. En se trouvant à l’équateur, les deux résultats sont équiprobables, on obtient donc 0 dans 50% des cas et 1 dans l’autre 50% des cas.
Le parallèle entre le second schéma et le dernier est la suivante: La porte Ry crée une superposition d’états, comme le fait le cristal de calcite. La mesure projette le qubit dans l’état |0⟩ ou dans l’état |1⟩ alors que le filtre, selon son orientation, fixe la polarisation du photon selon l’axe horizontale ou verticale.
Note: Pour être rigoureux, la calcite et la porte Ry agissent en fait comme des éléments de changement de base. Un photon avec une polarisation à 45° emprunte deux chemins en même temps, ce qui revient à dire que sa polarisation est décomposée en ses composantes verticales et horizontales. On passe de la base diagonale/anti-diagonale à la base horizontale/verticale. Dans le cas présent, la porte Ry change plutôt de la base horizontale / verticale, à celle diagonale/anti-diagonale.