Distance d’entrelacement et modules d’intervalle

Description : Séminaire de maîtrise

Conférencier : Christian Chavez

Date : Mardi 17 février

Local : D4-2021

Distance d’entrelacement et modules d’intervalle
En analyse topologique des données, il est essentiel de disposer d’un outil permettant de quantifier la similarité entre deux modules de persistance. La distance d’entrelacement (interleaving distance) remplit ce rôle : elle mesure leur proximité en termes de décalages et peut être interprétée comme un défaut d’isomorphisme.

Dans ce séminaire, nous présenterons la construction de cette distance à l’aide des foncteurs de décalage et de diagrammes commutatifs. Nous appliquerons ensuite cette définition au cas fondamental des modules d’intervalle, qui constituent les blocs de base des modules de persistance à un paramètre. L’objectif sera d’obtenir une formule explicite pour la distance entre deux intervalles, en s’appuyant sur une analyse à la fois algébrique et géométrique.