Thomas Brüstle

Pour la beauté des nombres

De son espèce, la planète n’en compte que quelques centaines. Thomas Brüstle est cependant décidé à répandre ses gènes.

L’an dernier, il a quitté son Allemagne natale pour exercer en Estrie sa passion, l’algèbre. Il tient aujourd’hui les rênes de la Chaire de recherche Maurice-Auslander en théorie des représentations des algèbres que se partagent l’Université de Sherbrooke et l’Université Bishop’s. Mais que fait au juste le représentant de cette lignée particulière que sont les algébristes?

« Ce n’est pas facile d’expliquer ce que je fais », avoue le chercheur. On peut dire, précise-t-il, que faire de l’algèbre c’est, essentiellement, calculer. Les algébristes étudient les diverses catégories d’opérations mathématiques qui s’appliquent à des quantités données pour obtenir des résultats valides.

Ce qui est plus facile à saisir, c’est que l’algèbre et les mathématiques sont mal connues du grand public. Privées du spectacle des gros appareillages, elles sont pourtant les piliers des grandes disciplines scientifiques que sont la chimie, la physique, la médecine, l’économie, l’informatique. Parfois pratiquées avec seulement un crayon et un bloc de papier, les mathématiques ne sont pas affaires de gros sous. Elles sont affaires de passion. Et de beauté.

« Je touche à la beauté des algèbres chaque fois que je réalise qu’une même algèbre apparaît dans des contextes différents », confie le chercheur. Thomas Brüstle insiste : malgré le visage abstrait de cette discipline, elle est toujours influencée par des questions concrètes. «Le laser véhiculé dans des câbles est régi par des effets quantiques, soit la façon dont se manifestent les lois de la physique à des échelles extrêmement petites. Or, on connaît encore peu les effets quantiques de la miniaturisation et les mathématiques contribuent à modéliser les phénomènes observés à ces échelles. »

Conscients de la distance entre les mathématiques telles qu’ils les pratiquent et celles quelque peu édulcorées qu’on enseigne dans les écoles, les mathématiciens sont néanmoins inhabiles à communiquer au public l’intérêt de leur science. « Mais la peur du terrorisme a changé la donne. » Les moyens de communication étant au cœur de la lutte contre le terrorisme, l’encryptage qui permet de protéger la confidentialité des données revêt une importance cruciale. Pour déjouer l’adversité, la cryptographie, basée sur des nombres premiers, a recours à des nombres de plus de 200 chiffres. Même l’ordinateur le plus puissant de la planète prendrait des siècles pour décoder les messages ainsi encryptés! Mais la situation a changé en 2003 quand des chercheurs indiens ont mis au point un algorithme capable d’identifier les nombres premiers en seulement… quelques mois. « Cette percée a inquiété la Nasa et plusieurs mathématiciens s’attaquent maintenant à ce problème. Même si ce n’est pas précisément mon sujet de recherche, j’ai organisé cet été une série d’ateliers sur la cryptographie. Ce sujet fascinant réussira peut-être à éveiller mes étudiants à mes questions d’algébriste! »

Juillet 2004