Groupe de recherche en théorie des représentations des algèbres

Problématique

L'idée de représenter un objet complexe par un objet mathématique plus simple est aussi ancienne que la science mathématique même. La théorie comme telle remonte à 1835 alors que W.R. Hamilton représentait les nombres complexes par des couples de nombres réels.

En 1929, Emmy Noether introduisait le point de vue qui prévaut aujourd'hui, soit celui de module : représenter un anneau A à l'aide de l'anneau des endomorphismes End(G) d'un groupe abélien G, lequel se ramène souvent à un anneau Mn(K) de nxn matrices sur un corps K.

Cela a fourni un cadre unifié pour traiter plusieurs problèmes, tels ceux de la théorie des formes quadratiques ainsi que plusieurs problèmes de résolution d'équations différentielles.

Depuis les années mille neuf cent soixante-dix, la théorie des représentations a connu un développement fulgurant. Elle constitue maintenant l'un des domaines les plus actifs de l'algèbre, se développant en symbiose avec, par exemple, la géométrie algébrique, les algèbres de Lie qui apparaissent aussi en physique, les groupes finis, les groupes quantiques ou encore la topologie algébrique.

Membres

Le Groupe de recherche en théorie des représentations des algèbres est composé de 5 professeurs de l'Université de Sherbrooke et de Bishop's University :

  • Ibrahim Assem, Dép. de mathématiques, Faculté des sciences, UdeS
  • Thomas Brüstle, Dép. de mathématiques, Faculté des sciences, UdeS
  • François Huard, Dept. of Mathematics, Bishop's
  • Jessica Lévesque, Dept. of Mathematics, Bishop's
  • Shiping Liu, Dép. de mathématiques, Faculté des sciences, UdeS