Coordonnées

Courriel : Tomasz.Kaczynski@USherbrooke.ca
Téléphone : 819 821-8000, poste 62889
Télécopieur : 819 821-7189
Local : D3-1029-1

Formation

M. Sc. Mathématiques, Université de Varsovie (1981)
Ph. D. Mathématiques,  McGill University (1986)

Postdoctorat, University of Waterloo (1986-87) 

Thèmes de recherche

Topologie computationnelle, analyse topologique d'image, analyse non linéaire, systèmes dynamiques.     

Recherches actuelles

L'objectif de ma recherche est de développer des méthodes topologiques (homologie, indice de point fixe, indice de Conley, théorie de points critiques) et des algorithmes associés dans le but de les appliquer aux systèmes dynamiques, aux équations différentielles et aux autres domaines des sciences. Ces méthodes permettent d'établir l'existence de solutions ayant certaines propriétés spécifiques, d'analyser le comportement du système à long terme, ou encore, de démontrer formellement la présence du chaos dans certains systèmes qui apparaissent chaotiques dans des expériences numériques.

Présentement, je m'intéresse à développer la topologie computationnelle, un nouveau champ de recherche situé sur la frontière de mathématiques et d'informatique. Mis à part les applications ci-dessus décrites, il promet de fournir des outils dans la vision par ordinateur.

Publications

Autres publications

Livre

T. Kaczynski, K. Mischaikow, et M. Mrozek, Computational Homology, Appl. Math. Sci. Vol. 157, Springer Verlag , NY 2004.

Articles de recherche (sélection)

T. Kaczynski, M. Mrozek, and T. Wanner, Towards a formal tie between combinatorial and classical vector field dynamics,  J. Comput. Dynamics,  3 (1), (2016), 17-50.

M. Allili, D. Corriveau, S. Derivière, M. Ethier, and T. Kaczynski, Detecting critical regions in multidimensional data sets, Computers & Math. Appl. 61 (2) (2011), 499-512.