Élaborer des codes de correction d’erreurs

Résistant aux erreurs, tolérant aux fautes, ces expressions sont employées indistinctement pour illustrer l’un des défis qui ralentissent l’arrivée de l’ordinateur quantique.

De nombreux scientifiques s’affairent à identifier des algorithmes de correction d’erreurs. Maxime Tremblay étudiant au doctorat à l’Institut quantique est l’un de ceux-là.

L’étude Constant-overhead quantum error correction with thin planar connectivity publiée dans Physical Review Letters est le résultat d’une recherche effectuée lors d’un stage chez Microsoft en compagnie des chercheurs Nicolas Delfosse et Michael E. Beverland, co-auteurs de l’article.

« Les gens qui élaborent et réalisent les qubits sont très bons dans ce qu’ils font, sauf qu’un qubit parfait n’existe pas. Alors disons qu’une opération est un peu déviée en raison du bruit, imagine que cette opération est répétée des milliers de fois, une petite erreur qui s’accumule peut faire rater considérablement la cible. »

Lors de sa participation au concours Ma thèse en 180 secondes, il utilisait l’image d’un réseau de chemins de fers. « Si, par exemple ce réseau, reliait toutes les grandes villes du Québec à Montréal. Qu’arriverait-il si une tempête de neige interrompait le service entre Sherbrooke et Montréal? Sherbrooke serait alors coupée du reste du Québec. Il faut éviter que de petites perturbations du réseau aient un impact significatif sur l’ensemble. »

Concevoir des plans pour relier les composantes de l’ordinateur quantique. 

L’idée est d’éviter la multiplication d’erreurs à mesure que des composantes supplémentaires s’ajoutent à l’ordinateur quantique pour en maximiser la fiabilité tout en minimisant également les ressources. Pour reprendre l’analogie du chemin de fer, il est possible de construire des voies ferrées qui relieraient toutes les villes entre elles, ce qui finit par engendrer des coûts exorbitants  compte tenu de la multiplicité des réseaux.

Maxime Tremblay nous résume en ces termes la publication. « Pour réaliser cet équilibre, nous avons utilisé des méthodes qui fournissent d’excellents patrons de connexion. Elles nous permettent de relier les qubits sans trop de connexions entre eux, tout en restreignant la quantité d’erreurs. »

Élaborer des modèles mathématiques pour relier les qubits entre eux est la première étape, mais le travail n’est pas terminé. Maxime Tremblay explique la prochaine étape : « il faut ensuite mesurer le système et mesurer un système quantique est une tâche complexe, il y a plusieurs règles à observer. La question que nous nous sommes ensuite posée c’est : maintenant qu’on sait que ces patrons de connectivité sont très robustes et à faible coût, peut-on les mesurer efficacement? »

Mesurer l’état du système assure la fiabilité des opérations ou, le cas échéant apporter certains ajustements pour retrouver cette fiabilité. Cette mesure doit aussi se faire rapidement pour conserver l’efficacité et profiter ainsi du plein potentiel du calcul quantique.

« Nous avons trouvé un algorithme qui est optimal en terme de temps et de ressources pour extraire l’état du système. Nous avons élaboré l’algorithme et fait la démonstration à l’aide de résultats mathématiques qu’il était optimal, qu’il n’est pas possible de faire mieux. »

Et cet algorithme peut s’appliquer à n’importe quelle architecture de qubits.

Pour le co-auteur de l’article Nicholas Delfosse, chercheur principal chez Microsoft, et ancien stagiaire postdoctoral dans le groupe de David Poulin, le travail de Maxime est remarquable.

« L’un des principaux obstacles à la conception d’un ordinateur quantique de grande d’envergure est le coût très élevé de la correction des erreurs quantiques. La plupart des opérations d’un ordinateur quantique consistent à corriger les erreurs pour garantir que le résultat du calcul est juste. Maxime a fait un travail fantastique pendant son stage dans notre équipe chez Microsoft. Il ouvre la voie à un nouveau type d’architecture d’ordinateur quantique qui peut réduire considérablement le coût de la correction d’erreurs quantiques.»

Ce qui distingue la recherche de Maxime Tremblay et ses collègues, c’est le choix de la méthode qu’il décrit. « Nous avons utilisé des méthodes qui viennent de la théorie des graphes pour la connectivité, les patrons pour designer les circuits et les puces. Nous nous sommes largement inspirés de méthodes utilisées en informatique classique qui fonctionne grâce à des millions de processeurs qui sont placés sur de minuscules puces. Impossible de superposer deux processeurs. Pour reprendre l’analogie du train, on ne peut pas installer de rails à travers les bâtiments ou encore les placer l’un sur l’autre. Nous avons employé des théories mathématiques propres à l’informatique classique pour les appliquer à l’informatique quantique. »