STT520 - Théorie de la décision

À noter
Ce cours n'est plus offert à l'inscription depuis le 30 avril 2006.

Sommaire

Cycle
1er cycle
Crédits
3 crédits
Faculté/Centre
Faculté des sciences
Cible(s) de formation

Connaître quelques sujets de la théorie de la décision classique et bayésienne; savoir utiliser lesdites connaissances à la résolution de problèmes complexes.

Contenu

Théorie de la décision. Règles de décision, fonction de perte, fonction de risque, lois a priori et a posteriori. Risque de Bayes. Modèles et principes statistiques. Critères de décision. Information, exhaustivité. Résumé exhaustif et critère de factorisation, familles exponentielles de lois. Théorèmes de Rao-Blackwell et de Darmois. Estimation ponctuelle et par intervalle. Obtention d'estimateurs. Estimateurs sans biais variance minimale, inégalité de Rao-Cramer, statistique complète. Comportement asymptotique des estimateurs. Estimation bayésienne. Estimation dans le cas d'un paramètre vectoriel. Tests d'hypothèses. Lemme de Neyman-Pearson. Tests uniformément plus puissants. Tests localement plus puissants. Tests bayésiens.

Préalable(s)

STT389