SCQ722 - Algèbre linéaire pour l'enseignement

Cible(s) de formation

Maîtriser la notion d'espace vectoriel. Acquérir une sensibilité algébrique et une intuition géométrique des phénomènes multidimensionnels. Maîtriser la notion de valeur propre et son rôle dans la classification de transformations linéaires.

Contenu

Espaces vectoriels, base et dimension, somme directe. Applications linéaires et matrices. Rang et nullité. Changement de base, résolution de systèmes d'équations linéaires. Déterminants, règle de Cramer. Valeurs et vecteurs propres. Opérateurs diagonalisables. Produits scalaires, espaces euclidiens. Adjoint d'un opérateur, opérateurs normaux et orthogonaux. Diagonalisation des opérateurs normaux théorème des axes principaux.