MAT644 - Théorie des fonctions et espaces fonctionnels

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Baccalauréat en mathématiques

Sommaire

Cycle
1er cycle
Crédits
3 crédits
Durée
1 trimestre
Faculté/Centre
Faculté des sciences
Répartition de la charge de travail
3-0-6
Cible(s) de formation

S'initier aux techniques modernes de l'analyse fonctionnelle; maîtriser les notions et les outils de base du sujet; apprendre à utiliser ces notions et à illustrer la puissance de ces techniques à l'aide de nombreux exemples tirés de différents domaines de l'analyse.

Contenu

Espace normé, complété. Topologies sur les espaces de fonctions : convergence simple, uniforme, uniforme sur les compacts; normes L, inégalités de Hölder et Minkowski. Théorèmes d'Ascoli, de Dini et de Stone-Weierstrass. Applications linéaires continues, normes d'opérateurs. Théorème de Hahn-Banach. Dualité. Espaces d'Hilbert, ensemble orthonormal complet.

Préalable(s)

(MAT345 ou MAT346)

Équivalente(s)

MAT3443