MAT623 - Topologie algébrique
Présentation
Sommaire
- Cycle
- 1er cycle
- Crédits
- 3 crédits
- Faculté/Centre
- Faculté des sciences
- Répartition de la charge de travail
- 3-0-6
Cible(s) de formation
S'initier aux notions de groupe fondamental, d'homologie simpliciale ou singulière et à leurs applications en théorie du point fixe et de champs de vecteurs.
Contenu
Notions de convexité, homotopie, groupes fondamentaux, rétractés, groupe fondamental de S1, simple connexité de S2, groupe fondamental d'un produit. Limites et colimites dans les catégories, cas des En, de Top, de AB et de Gr. Homologies singulière et simpliciale d'un espace topologique, invariance homotopique, suite d'homologie relative. Groupes d'homologie de Sn, théorème du point fixe de Brouwer. Théorème de Borsuk-Ulam.
Préalable(s)
(MAT253)
et