MAT623 - Topologie algébrique

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Baccalauréat en mathématiques

Sommaire

Cycle
1er cycle
Crédits
3 crédits
Durée
1 trimestre
Faculté/Centre
Faculté des sciences
Répartition de la charge de travail
3-0-6
Cible(s) de formation

S'initier aux notions de groupe fondamental, d'homologie simpliciale ou singulière et à leurs applications en théorie du point fixe et de champs de vecteurs.

Contenu

Notions de convexité, homotopie, groupes fondamentaux, rétractés, groupe fondamental de S1, simple connexité de S2, groupe fondamental d'un produit. Limites et colimites dans les catégories, cas des En, de Top, de AB et de Gr. Homologies singulière et simpliciale d'un espace topologique, invariance homotopique, suite d'homologie relative. Groupes d'homologie de Sn, théorème du point fixe de Brouwer. Théorème de Borsuk-Ulam.

Préalable(s)

(MAT253)

et

(MAT345 ou MAT346)

Équivalente(s)

MAT3233