MAT453 - Calcul différentiel et intégral dans Rn

programmes offrant cette activité pédagogique (cours)

Baccalauréat en sciences du multimédia et du jeu vidéo

Sommaire

Cycle
1er cycle
Crédits
3 crédits
Durée
1 trimestre
Faculté/Centre
Faculté des sciences
Répartition de la charge de travail
3-1-5
Cible(s) de formation

Maîtriser les techniques d'analyse vectorielle et s'initier à ses nombreuses applications.

Contenu

Rappels sur la dérivation à plusieurs variables. Dérivées d'ordre supérieur à un: potentiel, rotationnel et divergence d'un champ vectoriel, formule de Taylor et classification de points critiques. Fonctions inverses et implicites, théorème de Lagrange et extrémums liés. Courbes paramétrisées : longueur d'arc, plan osculateur, courbure et torsion, intégrale curviligne, travail d'un champ de force, champs conservatifs. Surface paramétrisée : aire de surface, plan tangent, orientation, intégrale de surface, flux d'un champ vectoriel. Théorèmes de Green, Stokes, Gauss et leurs interprétations physiques. Aperçu sur les variétés différentiables dans Rn.

Préalable(s)

(MAT228 ou MAT221)