Les mathématiques, c'est pas un problème!

Des étudiantes et étudiants de premier cycle du Département de mathématiques et d'informatique de la Faculté des sciences se sont initiés durant quelques semaines aux tenants et aboutissants du monde de la recherche en algèbre. Un excellent moyen de se préparer aux études de deuxième et troisième cycles, selon le professeur Ibrahim Assem.

Ce programme de stages d'été en algèbre a débuté en 1990. Ses principaux objectifs sont de préparer les étudiantes et étudiants de 1^er cycle à la recherche mathématique et de les encourager à entreprendre des études supérieures. Depuis sept ans, les membres de l'équipe d'Ibrahim Assem ont dirigé un total de 25 stages comptant 17 étudiantes ou étudiants de l'Université de Sherbrooke ou de l'Université Bishop's.

Parmi ceux-ci, 16 ont effectivement décidé de s'inscrire aux études supérieures et 15 ont obtenu une bourse d'études d'un organisme subventionnaire. La majorité de ces stages ont mené à des résultats originaux publiés dans des rapports de recherche internes.

Objet des stages

<<Les stages se rattachent au domaine de recherche principal de l'équipe d'algèbre, à savoir la théorie des représentations des algèbres, explique Ibrahim Assem. Cette théorie vise à représenter des objets mathématiques complexes par d'autres plus simples.>>

Même si les méthodes de la théorie des représentations relèvent ordinairement des mathématiques avancées, des problèmes peuvent être formulés dans le langage de certaines branches des mathématiques élémentaires comme l'algèbre linéaire et la combinatoire. Ces dernières font l'objet des stages d'été. Parmi les problèmes les plus intéressants, citons le calcul des matrices dites de Coxeter, l'étude des propriétés des formes quadratiques dites de Tits, ou encore l'étude d'un objet combinatoire appelé carquois à translation.

Subventionnés à l'origine par le Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada (CRSNG), ces stages sont maintenant financés par les subventions de recherche des membres de l'équipe d'algèbre de la Faculté des sciences. Le programme correspondant du CRSNG a en effet été aboli l'an dernier.

Hélène Goudreau

Vignette

Valérie Poulin, Susie Fortier, Pierre Poulin, Juan Carlos Bustamente, Jessica Lévesque et Josée Bilodeau, étudiants stagiaires. Derrière eux apparaissent leurs professeurs : Andrew Dean de l'Université Bishop's, Shiping Liu, Bernard Courteau et Ibrahim Assem, du Département de mathématiques et d'informatique, et David Hilbert, célèbre mathématicien allemand.