Le 25 mai 2012
Description de l'activité pédagogique | |
MAT 638Calcul variationnel (3-0-6) | 3 cr. |
Objectif(s)S'initier aux techniques de solutions de problèmes d'optimisation par les méthodes variationnelles. | |
ContenuProblèmes d'optimisation classiques : problème de la plus courte descente, problème de la traversée, problème des isopérimètres. Espaces vectoriels normés, fonctionnelles continues. Variation de Gâteaux. Condition nécessaire pour un extrémum, équation d'Euler Lagrange. Multiplicateurs de Lagrange. Application au calcul des variations : politique de consommation optimale, géodésiques, principes de Hamilton, contrôle optimal d'une fusée, etc. Problèmes de SturmLiouville, méthode de RayleighRitz, principe de minimax de Courant. | |
Préalable(s)MAT 291 ou MAT 453 | |