Le 25 mai 2012
Description de l'activité pédagogique | |
MAT 453Calcul différentiel et intégral dans Rn (3-1-5) | 3 cr. |
Objectif(s)Maîtriser les techniques d'analyse vectorielle et s'initier à ses nombreuses applications. | |
ContenuRappels sur la dérivation à plusieurs variables. Dérivées d'ordre supérieur à un: potentiel, rotationnel et divergence d'un champ vectoriel, formule de Taylor et classification de points critiques. Fonctions inverses et implicites, théorème de Lagrange et extrémums liés. Courbes paramétrisées : longueur d'arc, plan osculateur, courbure et torsion, intégrale curviligne, travail d'un champ de force, champs conservatifs. Surface paramétrisée : aire de surface, plan tangent, orientation, intégrale de surface, flux d'un champ vectoriel. Théorèmes de Green, Stokes, Gauss et leurs interprétations physiques. Aperçu sur les variétés différentiables dans Rn. | |
Préalable(s)MAT 228 | |