Le 25 mai 2012
Description de l'activité pédagogique | |
MAT 424Fonctions complexes (3-1-5) | 3 cr. |
Objectif(s)Connaître les propriétés fondamentales des fonctions holomorphes d'une variable complexe, le théorème de Cauchy et ses conséquences; maîtriser la théorie des résidus avec des applications au calcul des intégrales impropres. | |
ContenuNombres complexes et représentation géométrique. Topologie de C. Fonctions continues, analytiques; conditions de Cauchy-Riemann; fonctions élémentaires. Intégration : intégrale de ligne, théorème de Cauchy, formule intégrale de Cauchy, théorème de Morera et de Liouville, principe du maximum. Séries : séries de Taylor, formule de Hadamard, théorèmes d'Abel et de Taylor, séries et théorème de Laurent, singularités, théorème des résidus, théorème de l'argument, théorème de Rouché. | |
Préalable(s)MAT 291 ou MAT 298 ou MAT 453 | |